17. april 2014

Matematiske bilskilt 1


Nissemanns matematiske påskeegg 2014 består av fire ferske egg fra en frittgående hane. Men eggene mine har harde skall, litt som nøtter egentlig. En god matematikkoppgave har lite å lese, men mye å tenke. Du trenger ikke kalkulator, men papir og blyant eller regneark kan være en fordel. Hver dag fra skjærtorsdag til første påskedag presenteres et nytt egg, løsningsforslag legges ut andre påskedag.






Elbiler gjør meg helt elektrisk! 

Nå for tiden skal alle ha elbil. Du kan få elbil som gjør 0-100 km/t på 4,4 sekunder, elbil med syv seter og elbil Golf. Men jeg var faktisk en av de første i Norge som hadde elbil, den gang det var så alternativt at du fikk æresmedlemskap i SV og halve miljøbevegelsen med på kjøpet. 

Jeg hadde altså en av de første elbilene i Norge, med registreringsskilt som startet med EL. Etter en stund skiftet jeg bil, og jeg la merke til at skiltnummeret jeg fikk på den andre bilen var akkurat dobbelt så høyt som på den første bilen min. Noe som kanskje var enda mer pussig, var at tverrsummen var nøyaktig halvparten av tverrsummen på det første skiltet. 

Så da kan du kanskje fortelle meg hva som var skiltnumrene på mine to elbiler?


Definisjoner: Skiltet som er avbildet har kjennemerke EL14325. Skiltnummeret er 14325, altså fjorten tusen tre hundre og tjuefem. Tverrsummen er 1 + 4 + 3 + 2 + 5, altså 15.

Legg igjen en kommentar med ditt løsningsforslag for å få poeng. Kommentarene holdes skjult til andre påskedag. Vinneren er den som har løst flest av de fire oppgavene. Oppgavene er laget av matematikklærer Jonny Eriksen, og er beskyttet av åndsverkloven. Gjenbruk er kun tillatt etter avtale. 

Løsningen står med hvit skrift - merk teksten for å lese:

Det er flere kombinasjoner som kan være riktig løsning her. Ledetråden "Jeg hadde altså en av de første elbilene i Norge" skulle lede deg til den laveste løsningen, som betyr at første bil hadde registreringsnummer EL 10005 med tverrsum 6, mens andre bil hadde EL 20010 med tverrsum 3. Andre løsninger er blant annet 10050 / 20100 og 10500 / 21000.



12 kommentarer:

Trond Gaasland sa...

Forutsetter at skiltet som er avbildet ikke er ditt og at det er to andre 5-sifrete bilskilt vi skal fram til.
Kombinasjonen 45555 og 91110 kan jo muligens være løsningen da. Tverrsummen på det første er 24 og det andre har 12 som tverrsum.

Trond Gaasland sa...

Bilskiltet som vises kan ikke være ditt. (Det er for lite skada...)
Så da tenker jeg vi snakker komboen 45555 og 91110. Tverrsummene er hhv. 24 og 12.

Anonym sa...

Det finnes en eller annen logikk som surrer mens jeg prøver og feiler, men vet ikke helt å forklare det veldig matematisk..
Det begynte med et forslag fra broremann; første bil 00006, tverrsum 6, og andre bil 00012, tverrsum 3... Så med utgangspunkt i seks og tre som tverrsummer, og at bil nr to måtte ha nummer over 20000, siden det skulle deles på to og bilskilt ikke begynner på 0, så ble dette resultatet:

Første bilen: 10005, tverrsum 6
Andre bilen: 20010, tverrsum 3

Ser en annen luring har funnet at det er mange alternativer, men jeg er fornøyd med å ha funnet ett på bare noen få minutter ;)
Og uten bruk av Excel som er en av få ting her i verden som gjør meg aggressiv!

God påske fra Hilde-sjef :)

Per Arve Sabbasen sa...

Usikker på om det jeg la inn i formiddag ble registret, men det svaret du er ute etter er EL10005, siden det er en av de første elbilene som ble kjøpt. Tverrsummen er 6. Det doble tallet er 20010, med tverrsum 3 :-)

Per Arve Sabbasen sa...

10005 og 20010 :-)

Per Arve Sabbasen sa...

Eksempel på hvordan du finner alle alternative løsninger i Excel:
- kolonne A (begynn på A2): Tall i løpende rekkefølge (10000 i A2, 10001 i A3, 10002 i A4 etc)
- kolonne B, eks på formel i celle B2: =VENSTRE(A2;1)+DELTEKST(A2;2;1)+DELTEKST(A2;3;1)+DELTEKST(A2;4;1)+DELTEKST(A2;5;1)
- kolonne C, eks på formel i celle C2: =A2*2
- kolonne D, eks på formel i celle D2: =VENSTRE(C2;1)+DELTEKST(C2;2;1)+DELTEKST(C2;3;1)+DELTEKST(C2;4;1)+DELTEKST(C2;5;1)
- kolonne E, eks på formel i celle E2: =HVIS(B2=D2*2;"x";"")
Kopier formlene nedover t.o.m. tallet 49999 i kolonne A
Der hvor du får "x" i kolonne E, stemmer kriteriet ditt.

haraldhauge sa...

Den første bilen hadde kjennemerke EL15150, den andre EL30300.

Det første sifferet i et bilnummer kan ikke være 0, vi ser med andre ord etter to tall mellom 10000 og 99999 som oppfyller de kriteriene du stiller opp. De fire andre sifrene kan godt være 0, og det er dette som må "utnyttes" i denne oppgaven.

Det kan godt hende det finnes flere løsninger, forresten. Jeg skrev bare opp den første og beste jeg fant. ;-)

haraldhauge sa...

(Glemte å skrive at EL15150 har tverrsummen 12, mens EL30300 har tverrsummen 6. Men det så selvsagt matematikklæreren som står bak oppgaven med én gang.)

Lord Bård sa...

Litt prøving og feiling gir følgande svar:
Bilnr. 1: 10005
Bilnr. 2: 20010

Det er fleire moglege løysingar med høgare bilnummer, men fordi du opplyser "jeg var faktisk en av de første i Norge som hadde elbil, den gang det var så alternativt at du fikk æresmedlemskap i SV og halve miljøbevegelsen med på kjøpet." konkluderer eg at du vil fram til eit lågt nummer. Difor har eg valgt den lågaste moglege kombinasjonen.

Tverrsummen er hhv. 3 og 6.

Hilde sa...

F.eks.EL 10005 og EL 20010

eller 10050 og 20100

Sverre sa...

EL 10155 og EL 20310

(Selv om EL 10551 må kunne sies å være ganske tidlig også. EL 21102 blir da bilnumer nummer to.)

Nissemann sa...

Godkjente løsninger fra Trond, Hilde-sjef, Per Arve, Harald, Lord Bård, Hilde Kremmersen og Sverre.

Takk til Per Arve for et lurt Excel-triks som jeg ikke kunne fra før. :)