24. april 2011

Runde og firkantede bursdager

[ Nissemanns femte matematiske påskeegg 2011 ] 



Q: Hvor mye eldre enn meg er min bestefar? 
Mitt navn er Matteus Paasche-Egge, og jeg er litt over middels interessert i tall. Jeg synes ikke det er noe rart i det, siden hele min familie også er litt over middels interessert i tall. Denne påsken skal du få tilbringe sammen med oss. I dag skal vi snakke om firkantede bursdager.

I min familie feirer vi ikke runde dager, men firkantede. 1 år, 4 år, 9 år, 16 år osv. markeres med gave på sengen, flagg, sang og omelett til frokost. Det året jeg fylte ett år, hadde min bestefar Fin Graf også en firkantet bursdag. Neste gang han hadde firkantbursdag, hadde jeg det samme.

Hvor stor er aldersforskjellen mellom min bestefar og meg?

Ett poeng for riktig svar.



Legg inn svaret ditt som kommentar til denne bloggposten. Din kommentar forblir skjult til svarfristen går ut, andre påskedag klokken 20. Hvis du vil dele en kort forklaring på hvordan du fant svaret, er det lov - men det gir ikke ekstra poeng i år.

9 kommentarer:

moldeklev sa...

Aldersforskjell: 48 år

Hilde sa...

48 års aldersforskjell. Feiringen av 1 år og 49 år, og 16 år og 64 år faller sammen.

Ingvild sa...

Aldersforskjellen er 48 år - en ganske så ung bestefar. Han ble 49 da du ble ett år, og da han femten år senere ble 64 år, ble du 16 år.

Refseth sa...

Bestefar er 49 år det året du fyller ett år.


Det er 48 års aldersforskjell i dag. Det året din bestefar fyller 64 år, fyller du 16 og kan ta mopedlappen heldiggrisen!!

Geir Myhr sa...

Din bestefar ble 49 år samme år som du ble 1 år. Neste gang Fin Graf feiret firkant(kvadrat)-dag ble han 64. Det året ble du 16.

Hilde sjef sa...

Det er 48 år mellom dere. Da du fylte ett år, var bestefar 49, så var neste firkantbursdag for bestefar 64, og da var du 16.

Geir Myhr sa...

Det er selvsagt viktig å svare på spørsmålet også.. Aldersforskjellen er 48 år:)

Nissemann sa...

Mange gode løsninger og resonnementer over her. Her er mitt løsningsforslag / fasit:

Differansen mellom to etterfølgende kvadrattall er alltid et oddetall, det følger naturlig av første kvadratsetning: (b + 1) (b + 1) = b^2 + 2b + 1 = b*2 pluss et oddetall. Ergo må det være et odde antall år fra Matteus sin ettårsdag og til begge to feirer firkantede dager igjen. Dette kan for eksempel være 3 år (4 - 1), 15 år (16 - 1) eller 35 år (36 - 1). Den første løsningen vil kreve at Matteus og bestefar er like gamle, den andre løsningen innebærer at bestefar går fra å være 48 til 64 år mens Matteus går fra 1 til 16 år, og den tredje løsningen skulle bety at bestefar går fra å være 289 til 324 år. Første og siste løsning er umulig i praksis, det samme gjelder alle løsninger med høyere verdier. Ergo er det 48 års aldersforskjell.

Nissemann sa...

Poengberegning for denne oppgaven:

Moldeklev 1
Hilde 1
Geir Myhr 1
Hilde sjef 1
Refseth 1
Ingvild 1